稳态与瞬态

一、 “ 稳态 ” 与 “ 暂态 ” 的概念 :

电路处于旧稳态

稳态是指电路的稳定状态。电路由一种稳态转变到另一种稳态过程为过渡过程或瞬态过程。

电路在瞬态过程中所处的状态称为瞬态，又称暂态。

二、产生过渡过程的电路及原因

1 ．电阻电路

电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化，不存在过渡过程。

2 ．电容电路

电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：

因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。

3 ．电感电路

电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：

因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。

三、换路定理

1. 换路概念

换路就是电路的结构或参数发生变化或则连接方式的突然改变以及电源的突然变动称为换路。

2 ．换路定理：在换路瞬间（ t=0 + ），电感中的电流、电容上的电压均为有限值时，则 u C 、

i L 不都应保持换路前（ t=0 - ）的数值不能突变，该数值称为初始值。这一规律称为换路定理。

即换路前后 L 的电流不发生跃变： i L (0 ＋ ) ＝ i L (0 - ) ， C 端电压不发生跃变：

u c (0 + ) ＝ u c (0 - )

例 1 ： 如图 1 所示，求开关闭合后，电容上的电压和电流的初始值，当电路达到稳态后，

电容上的电压和电流的稳态值。

解： 在 t=0 + 时，电容相当于短路，在 t= ￥ 时，电容相当于断路。

设： ，则根据换路定理： ，

， ，电路稳定后，电容相当于开路，

例 2 ： 如图 2 所示，已知 U=12V ， R 1 =2k W ， R 2 =4k W ， C= 1 m F ，

求开关断开后，电容上的电压和电流的初始值，当电路达到稳态后，电容上的电压和电流的稳态值。

解： 在 t=0 + 时，电容相当于一个恒压源

根据换路定理：

，

电路稳定后，电容相当于开路， 。