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用拉氏反变换解常微分方程

2015-1-3 08:01| 编辑:电工学习网| 查看: 10067| 评论: 0

  对于一般的 n 阶微分方程
  
  对上式逐项进行拉氏变换,并合并得
  
  同理
  
  —系统的补函数,与初始条件有关。
  —系统的特解函数,与输入有关。
  令
  ①若为正实数或具有正实部的复数时
  当时,,即该系统是不稳定的
  ②若为负实数或具有负实部的复数时
  当1时,,即该系统是稳定的
  系统的特解方程为
  

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