一、加法器
图Z0613 电路具有对输入信号相加的功能。根据理想运放的基本特点可得: 显然,电路可将输人信号按一定的比例进行相加运算,故称之为加法器。当R1 = R2 = R3 = Rf时,上式简化为 UO = -( Ui1+Ui2+Ui3 ) 二、微分器 电路如图Z0614所示,根据U+ = U-及Ii=0可得: U+ = U- =0 iC=if 因, 故有: 可见输出电压与输入电压的微分成比例,实现了微分运算。 三、积分器 积分运算电路如图Z0615所示。由图可得: 从而可得: 可见输出电压与输入电压的积分成比例,实现了积分运算。 四、对数及反对数运算器 根据半导体PN结的伏安特性,可以实现对数及反对数运算。 图Z0616(a)为对数运算器电路。在UCB≥ 0,UBE>0的条件下,IC与UBE 相当宽的范围内有精确的对数关系。即 ,从而有 由代入上式则有: 这表明该电路输出电压与输入电压的对数成比例,实现了对数运算功能。 同理,由图Z0616(b)可得: 这表明该电路输出电压与输入电压的指数成比例,实现了指数运算功能,也即实现了反对数运算的功能。 利用前述几种运算器的组合还可以实现乘、除、乘方等运算。这几种运算器都是模拟计算机中的基本单元。 例题: 利用加法器和积分器求解微分方程: 式中uo是由所产生的输出电压,设全部初始条件为零。 解:利用积分器解微分方程的思路是:把变量对时间的高次微商项多次积分,直至得到变量,同时通过选择电路参数满足方程式中所给系数。本题;即对积分得,再积分得uo ,而又可由、 uo 及求和得到。据此,原方程可变形为: 两边积分有: 采用求和积分器实现上式运算,电路如图Z0617所示。图中A1为求和积分器,对方程右边三项积分后得出,A2对再次积分便得到 -uo,A3为反相器,输出即为uo在运算操作时,先将K1、K2接通一下,使C1、C2放电,从而实现初始条件。当加入后,可用示波器观察uo的波形,这就是所给微分方程的解。 关于运放非线性状态的应用仅举下例加以说明。 例题:方波产生器的基本电路如图Z0618所示。试分析其产生方波的原理。 解:由图可见,该电路输出端经R1、R2分压后通过R3引入了正反馈,与此同时,Rf、C组成的积分电路又引入了负反馈,运放起比较器作用。 电路接通电源瞬间,输出电压究竟偏于正向饱和还是偏于负向饱和、纯属偶然,设Uo=- Usat ,这时加到同相端的电压为-F+ Usat(相当于基准电压),加到反相端的电压为uc(相当于输入电压)。电源接通瞬间因电容C两端电压不能突变,只能由输出电压uo通过Rf按指数规律向C充电来建立。充电电流方向由C →Rf →地,充电结果C上端电位越来越负,当uc略负于-F+ Usat 时,输出电压便从负饱和值迅速翻转到正饱和值Usat;这时 uo又通过Rf 给C反向充电,使uc逐渐升高,直到uc略正于F+ Usat 时,输出状态再次翻转,如此循环便产生了一系列的方波。 |
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GMT+8, 2023-5-2 05:22