调幅原理

    用调制信号去控制高频载波的振幅、使载波的振幅按调制信号的规律变化，便可得到调幅波。这一过程中，载波、调制波和已调波的波形如图Z0901（补图） 所示。由图可见，连接已调波幅值各点所形成的包络线，反映了调制波的特点。显然，已调波已经不是纯粹的正弦波了，这表明已调波的获得是一个频率变换过程，只有通过非线性元件才能实现。
    图Z0902是调幅的原理电路，它由非线性器件二极管和谐振频率为ω0的LC并联谐振回路组成。uC为载波电压，um为调制电压。由于二极管的伏安特性可以近似地用一个n次多项式来表示，即：io =a0＋a1u＋a2u2＋a3u3+…，系数a0、a1、a2、a3等的大小和符号取决于二极管伏安特性的特点。而该多项式的项数取决于信号u的大小和对分析结果所要求的精确度，信号愈大或者所要求的精确度愈高，所取的项数就应愈多。通常，取前三项就足以反映出二极管的非线形特点，即：
io = u＋a1u +a2u2 （式中iO即iD） GS0901
若：uC = Ucmcosω0tum = UmmcosΩt
则作用于电路的总电压u（即ua）为：
u = uC + um= Ucmcosω0t + UmmcosΩt
代入式GS0901可得：
io = a0＋a1（Ucmcosω0t+ UmmcosΩt）+a2（Ucmcosω0t+UmmcosΩt）2 GS0902
将GS0902式展开，可得：
      
显然，当ω0 >>Ω 时，只有ω0 及ω0±Ω这三种频率的信号才能在固有频率为ω0的LC并联谐振回路上产生较大的压降，于是LC回路两端的电压为：
      
式中Z0表示谐振回路的谐振阻抗。利用三角函数关系式不难将式GS0904变换为：
      
式GS0905就是已调波的数学表达式它表明已调波的振幅为 ，是按调制波
      
的特点而变化的，已调波的重复频率等于载波频率ω0，ma称为调幅系数，又叫调幅度。由式GS0907可知，它与调制电压的幅度成正比，是一个反映调幅程度的量。其值由图Z0903所示的调幅波的波形图可以求出：
      
在实际情况中，总是0＜ma≤1。ma = 1称为最大调制。若 ma＞1，Uamin必为负值，称为过调制，这时调幅波的幅度在一段时间内变为零，其幅度的包络线不再与调制波形成线性关系，出现严重失真。最大调制与过调制的波形如图Z0903所示，所以应尽量避免过调制，如果ma = 0，则为无调制情况。