二进制数的加、减、乘、除四则运算,在数字系统中是经常遇到的,它们的运算规则与十进制数很相似。加法运算是最基本的一种运算,利用它的运算规则可以实现其它三种运算。例如,减法运算可以借助改变减数的符号再与被减数相加,乘法运算可视为被乘数的连加,而除法则可视为被除数重复地减去除数。
1.二进制加法 二进制加法运算的规则可简单描述如下:
这里先介绍无符号数的减法,其规则如下:
二进制乘法与十进制乘法相同,下面列出了四条规则:
二进制除法与十进制除法相同。 5.用带符号位的二进制数实现减法运算 (1)带符号位的二进制数 一个二进制数既可表示为正数,也可表示为负数,其方法是在二进制数之前加一符号位。通常用0表示正数,而用1表示负数,其余数位表示数的大小,例如, +5=0101,-5=1101。 (2)补码的概念 补码是负数的一种表示方法。现以人们熟悉的十进制数为例来说明补码的概念。
(3)二进制的模2补码及减法运算 与模10的补码相类似,当二进制形成模2的补码时,模数2减1作为底数1,然后将减数的每一位从底减去,得到相应的位的数码,然后加1,便得到补码。例如,011的模2补码为101。实际上,一种简便的方法是将二进制数码中的0变为1、1变为0,再加1即可得到模2的补码。
由上可知,模2补码的减法运算与常规运算的结果一致。在此例中还需注意到在运算中,符号参加运算。 |
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GMT+8, 2023-8-29 04:28