2015-2-22 08:29| 编辑:电工学习网| 查看: 23762| 评论: 0
一、复数的表示
1 、代数表示
式中， ，称为虚单位（ imaginary unit ）。数学中，虚单位通常用 来表示，由于在电路分析中 已用来代表电流，所以电路分析中虚单位常用 来表示。 a 称为复数 F 的实部，记作 ， b 称为复数 F 的虚部，记作 。
2 、三角表示
在复平面中，复数 F 用一条有向线段来表示，线段的长度称为复数 F 的模（ modulus ），记为 ，线段与实轴的夹角 称为复数 F 的辐角（ argument ），显然，
，
3 、指数表示
根据复数变换的欧拉公式
4 、极坐标表示
二、复数的运算
1 、复数相等
设两个复数 、 ，当且仅当 a1=a2 ， b1=b2 ，或 时，两个复数才相等，即 。
旋转因子
单位复数 （或 ）是一个模等于 1 ，辐角为 的复数，称为旋转因子（ rotating factor ）。
， ，
， ， 都可以看成是旋转因子。复数 F 乘以 ，相当于 F 在复平面中逆时针旋转 ；复数 F 乘以 ，相当于顺时针旋转 ； F 乘以或除以 ， 相当于 F 顺时针或逆时针旋转 。
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，称为虚单位（ imaginary unit ）。数学中，虚单位通常用 
来表示，由于在电路分析中 
已用来代表电流，所以电路分析中虚单位常用 
来表示。 a 称为复数 F 的实部，记作 
， b 称为复数 F 的虚部，记作 
。
，线段与实轴的夹角 
称为复数 F 的辐角（ argument ），显然， 
， 
、 
，当且仅当 a1=a2 ， b1=b2 ，或 
时，两个复数才相等，即 
。 
（或 
）是一个模等于 1 ，辐角为 
的复数，称为旋转因子（ rotating factor ）。 
， 
， 
， 
， 
都可以看成是旋转因子。复数 F 乘以 
，相当于 F 在复平面中逆时针旋转 
；复数 F 乘以 
，相当于顺时针旋转 
； F 乘以或除以 
， 相当于 F 顺时针或逆时针旋转 
。