1.当线圈1中通入电流i1时,在线圈1中产生磁通(magnetic flux),同时,有部分磁通穿过临近线圈2。当i1为时变电流时,磁通也将随时间变化,从而在线圈两端产生感应电压。 φ11= φ21 +φs1 总磁通 耦合磁通(主磁通) 漏磁通 i1,N1→Ψ11= N1φ11 L1=Ψ11/i1 F21在线圈 N2 产生磁链 Ψ21= N2φ21 定义:为线圈1对2的互感系数,单位:亨 (H)。 当i1、u11、u21方向与φ符合右手定则时,根据电磁感应定律:
u11:自感电压; u21:互感电压。 2.当线圈2中通电流i2时会产生磁通φ22,φ12 。 i2为时变时,线圈2和线圈1两端分别产生感应电压u22 , u12 。
可以证明:M12 = M21 = M。 当i1、u11、u21方向与φ符合右手定则时,根据电磁感应定律:
3.当两个线圈同时通以电流时,每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。
在正弦交流电路中,其相量形式的方程为: 4.互感的性质 (1)从能量角度可以证明,对于线性电感 M12 = M21 = M。 (2)互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数 、 相互位置和周围的介质磁导率有关,如其他条件不变时,有: M∝N1N2 (L∝N2) (3)耦合系数 (coupling coefficient) k: k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 可以证明,k≤1。 全耦合: φs1 =φs2=0 即φ11= φ21 ,φ22 =φ12 5.互感线圈的同名端 具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。对自感电压,当u、i 取关联参考方向,i与φ符合右螺旋定则,其表达式为: 上式说明,对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的,只要参考方向确定了,其数学描述便可容易地写出,可不用考虑线圈绕向。对线性电感,用u、i描述其特性,当u、i取关联方向时,符号为正;当u、i为非关联方向时,符号为负。 对互感电压,因产生该电压的的电流在另一线圈上,因此,要确定其符号,就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。 引入同名端可以解决这个问题。 同名端:当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入 ,其所产生的磁场相互加强时,则这两个对应端子称为同名端。 同名端表明了线圈的相互绕法关系。 (1)确定同名端的方法 ①当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时,两个电流产生的磁场相互增强。 ②当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时,将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。 例. (2)同名端的实验测定 如图电路,当闭合开关S时,i增加, 电压表正偏。 当两组线圈装在黑盒里,只引出四个端线组,要确定其同名端,就可以利用上面的结论来加以判断。 当断开S时,如何判定? (3)由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端,以后表示两个线圈相互作用,就不再考虑实际绕向,而只画出同名端及参考方向即可。(参考前图,标出同名端得到下面结论)。 同名端的标记方法: 一个线圈(电感)可以不止和一个线圈(电感)有磁耦合关系;当有2个以上线圈(电感)彼此之间存在磁耦合时,同名端应当一对一的加以标记,每对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。 则1和2'、1和3'、2和3'互为同名端。 注意: 互感电压的符号有两重含义; 同名端; 参考方向。 互感现象的利与弊: 利用——变压器:信号、功率传递 避免——干扰 克服:合理布置线圈相互位置减少互感作用。 |
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GMT+8, 2023-6-22 09:18