在电路分析中,电路的频率特性用正弦稳态电路的网络函数来描述,定义为响应相量与激励相量之比。即
(1 ) 式(1 )中激励相量和响应相量可以均为振幅相量,也可以均为有效值相量。网络函数 是由电路的结构和参数所决定的,反映了电路自身的特性。网络函数又称为频率响应函数,描述了激励相量为 时响应相量随频率变化的情况。 是 的复函数,可写成 ( 2 ) 式中, 是 的实函数,表征了电路响应与激励的幅值比 ( 振幅比改有效值比 ) 随 变化的特性,称为电路的幅频特性; 也是 的实函数,表征了电路响应与激励的相位差(相移)随 变化的特性,称为电路的相频特性。 幅频特性和相频特性总称电路的频率特性。习惯上常把 和 随 变化的情况用曲线来表示,分别称为幅频特性曲线和相频特性曲线。 纯电阻网络的网络函数是与频率无关的,这类网络的频率特性是不需要研究的。 RC 低通网络 图 1 ( a ) 串联电路, 为激励, 为响应,则网络函数为 式中, 有频率的量纲。若令 ,则 ( 3 ) 其幅频特性和相频特性分别为 ( 4 a )
( 4 b ) 图1 RC低通网络及其频率特性 RC 高通网络 图2 (a) 与图1(a) 的 不同之处是从电阻两端作为输出,电路的网络函数为 若令 ,则
( 5 )
图2 RC高通网络及其频率特性 其幅频特性和相频特性分别为 ( 6 a ) ( 6 b ) RC 带通网络 图3 (a) 是 带通网络,电路的网络函数为 ( 7 ) 上式中,当 时,即 时, 。 图 3 RC带通网络及其频率特性 RC 带阻网络 图4 (a) 表示带阻网络是一个双 T 网络。可求得网络函数为 ( 8 ) 上式中,当 时, 。 其幅频、相频特性曲线如图 4 (a) 、 (b) 所示。由幅频特性曲线可知,电路在频率 附近输出信号有较大的衰减,因而,具有带阻滤波的作用。工程中常用来抑制一个较强干扰信号的影响。 图4 RC带阻网络及其频率特性 RC 全通网络图5 RC全通网络 图5 所示电路是一种全通网络(移相网络),网络函数为 ( 9 ) 式中 ( 10 a ) ( 10 b ) 这说明该网络输入、输出电压相等,不随频率变化。相移随频率从 变化。 |
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GMT+8, 2023-5-31 11:12