阶跃型光纤光射线的理论分析

2015-3-24 08:29| 编辑:电工学习网| 查看: 27744| 评论: 0

   阶跃型光纤的折射指数分布已在图2-2（a）中给出，下面将从几何光学角度出发，分析光在光纤中传输时的某些特性。主要讨论阶跃型光纤中的射线种类、子午线的数值孔径以及影响光纤性能的主要参量——相对折射指数差。
    1．相对折射指数差
    光纤的纤芯和包层采用相同的基础材料

，然后各掺入不同的杂质，使得纤芯中的折射指数n1略高于包层中的折射指数n2，它们的差极小。
n1和n2差的大小直接影响着光纤的性能。在光纤的分析中，常使用相对折射指数差这样一个物理量来表示它们相差的程度，并用字母Δ表示。

当n1与n2差别极小时，这种光纤称为弱导波光纤，其相对折射指数差可近似表示为

    2．阶跃型光纤中的光射线种类
    按几何光学射线理论，阶跃型光纤中的光射线主要有子午线和斜射线。
    （1）子午射线
    如图2-4所示，过纤芯的轴线

可做许多平面，这些平面均称为子午面。子午面上的光射线在一个周期内和该中心轴相交两次，成为锯齿形波前进。这种射线称为子午射线，简称为子午线。可以看出，这种子午线是平面折线，它在端面上的投影是一条直线。

图2-4阶跃光纤中的子午线

    （2）斜射线
    图2-5画出了光纤中的斜射线。这种斜射线不在一个平面里，是不经过光纤轴线的射线。从端面投影图中可以看出。这种射线是限制在一定范围内传输的，这个范围称为焦散面。
    因此，斜射线是不经过光纤轴线的空间折线。在阶跃型光纤中，不论是子午线还是斜射线，都是根据全反射原理，使光波在芯子和包层的界面上全反射，而把光波限制在芯子中向前传播的。

图2-5阶跃光纤中的斜射线

    斜射线的情况比较复杂，下面只对阶跃光纤中的子午线做一分析。
    3．子午线的分析
    携带信息的光波在光纤的纤芯中，由纤芯和包层的界面引导前进，这种波称为导波。因此，分析纤芯中的子午线，实际上就是要讨论什么样的子午线才能在纤芯中形成导波。很显然，必须能在纤芯和包层的界面上发生全反射的子午线才能形成导波。

图2-6光纤剖面上的子午射线

图2-6画出了光纤的一个纵剖面，一条光射线射到光纤端面的中心，它和端面法线之间的夹角既是入射角Φ，光线从空气（折射率为n0）射向光纤端面时，遇到了两种不同介质的交界面，即发生折射。由于 n0<n1 ，光线是由光疏媒质射向光密媒质，折射线应靠近法线而折射，这时光线在纤芯内沿角度θ2的方向前进，当光线射到纤芯与包层交界面时，入射角为 θ1 ，只有当 θ1>θc 时，才可能发生全反射，这时临界角为

因此，即要求

或

根据折射定律得

则

为了在纤芯中产生全反射，θ1必须大于θc，从图2-6中可看出，如果θ1增大，θc必减少，则外面激发的射入角Φ也必减少，即上式改为

由于n0=1，则

    因此，只要能满足式（2-4）的射线，均可以在纤芯中形成导波（即满足了全反射条件）。
    4．数值孔径的概念
    由上面分析可知，并不是由光源射出的全部光射线都能在纤芯中形成导波，只有满足式（2-4）条件的子午线，才可以在纤芯中形成导波，这时就认为这些子午线被光纤捕捉到了。
表示光纤捕捉光射线能力的物理量被定义为光纤的数值孔径，用NA表示。