互感线圈同名端判别与参数测定

对自感电压，当u,i 取关联参考方向（如下图所示），u、i与Φ符合右螺旋定则，其表达式为：

上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。

对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。

同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。

图1所示的耦合电感中，两两同名端用相同的符号表示，如 *、△、·。通过同名端的确定，得到，。

确定同名端的方法：

① 当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强；

② 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。

有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及u、i参考方向即可，即可由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程。

例1 写出图示电路电压、电流关系式。

(a)

(b)

分析：（1）u₁和u₂由两部分组成：自感电压和互感电压；

（2）自感电压由公式和确定，正负号的确定：当电压和电流为关联参考方向时，取“+”；当电压和电流为关联参考方向时，取“－”；

（3）互感电压由公式和确定，正负号的确定：通过同名端符号，将电流折算到同一回路，再判断电电压和电流的关联参考方向：当电压和电流为关联参考方向时，取“+”；当电压和电流为关联参考方向时，取“－”；

解：(a)      (b)

例2 已知，，，，求u(t)和u₂(t)。

解：先写出电流的数学表达式：

由于u₂所在的右边回路断开，故无电流，所以u₂只有互感产生的感应电动势，

u₁由自感和互感两部分组成