什么是码制?几种常见的BCD代码

分析日常生活中接触到的数字，无非有两种类型的数字：一种数字描述的是量的大小或多少，如路长40km、体重40kg等；另一类数字不表示量的大小或多少，而是代表某个事物的代码，如运动员的编号、学生的学号等。为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就叫做码制。

在数字系统中对各类信息进行处理时，总是先将这些信息用一定位数的二进制代码表示，然后再对这些二进制代码进行处理。因此，为了便于机器识别，必须把十进制数的各个数码用二进制代码表示出来，形成相应的二进制代码，也叫二-十进制代码，简称BCD（Binary Coded Decimals）码。

根据不同的编码规则，有不同的BCD码。几种常用的BCD码如表1所示。

表1 几种常见的 BCD代码

编码种类

十进制数码

8421码是BCD码中最常用的一种。在这种编码方式中每一位的1都代表一个固定的值，从左向右分别为8、4、2、1，它们称为每一位的权，因为每一位的权都是保持不变的，所以8421码是一种恒权代码。把8421码中所有1所在位的权值相加得到的结果就是该代码所代表的十进制数。因此，8421码的编码规则遵循加权和的公式。

2421码也是一种恒权代码，从左向右各位的权依次为2、4、2、1.从表4-1-1中可以看出，0和9、1和8、2和7、3和6、4和5的2421码互为反码，所以利用2421码可以方便地求十进制数的补码。

5211码也是一种恒权代码，从左向右各位的权依次为5、2、1、1。利用该代码可以方便地组成分频器。

余3码的编码规则与前面3种编码不同，每一位的1在不同的代码中并不代表固定的数值，因此称为变权代码。从表4-1-1中可以看出，如果把每一个余3码看做一个4位二进制数，则它的数值比它所表示的十进制数多3，故将这种代码叫做余3码。利用余3码也可以方便地求十进制数的补码。

余3循环码也是一种变权代码，其编码的特点是相邻的两个代码之间仅有一位的状态不同。