欧姆定律和电阻元件

一、欧姆定律： 反映电阻 元件上电压、电流约束

1 ．描述：对于线形电阻元件，在任何时刻它两端的电压与电流成正比例关系，即

    或

电阻一定时，电压愈高电流愈大；电压一定，电阻愈大电流就愈小。

2 ．功率的计算公式：根据欧姆定律可以推导出功率与电阻的关系式为：

3 ．表达：在电路分析时，如果电流与电压的参考方向不一致，既为非

关联参考方向，如图 （ b ）和（ c ）欧姆定律的表达式为：

             或                 

例： 图中的电阻为 6 Ω，电流为 2A ，求电阻两端的电压 U 。

图（ b ）非关联 U ＝－ I R ＝－ 2A × 6 Ω＝－ 12V ，

  图（ c ）非关联 U ＝－ I R ＝－ 2A × 6 Ω＝－ 12V

计算结果图（ a ）电压是正值，说明图（ a ）中的电压实际方向与所标的参考方向一致；图（ b ）、（ c ）电压为负值，说明图（ b ）、（ c ）中的电压实际方向与所标的参考方向相反。

二、电阻元件

（ 1 ）定义：阻碍导体中自由电子运动的物理量，表征消耗电能转换成其它形式能量的物理特征。

（ 2 ）电阻单位：欧姆（ W ）， 1M Ω＝ 10 3 K W =10 6 Ω。

（ 3 ）电阻的分类：根据其特性曲线分为线形电阻和非线形电阻。

①线性电阻的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线。 R = 常数；  

②非线性电阻的伏安特性曲线是一条曲线。

（ 4 ）电阻定律：对于均匀截面的金属导体，它的电阻与导体的长度成正比，与截面积成反比，还与材料的导电能力有关。

或 其中 为电阻率， 为电导率。

（ 5 ）电导：表示元件的导电能力，是电阻的倒数，用 G 表示，          单位为西门子（ S ）。

（ 6 ）电阻与温度的关系：

① PTC 电阻材料：正温度系数较大，具有非常明显的冷导体特性，可用来制作小功率恒温发热器。

② NTC 电阻材料：负温度系数较大，具有非常明显的热导体特性，可用来制作热敏电阻。

3. 功率：

P ＝ UI ＝ RI 2 =U 2 /R ＞０ ∴ R 是耗能元件

三、电阻的串联

图   电阻的串联

1 ．各元件流过同一电流

2 ．外加电压等于各个电阻上的电压降之和。

分压公式：

3 ．等效电阻：

4 ．功率：各个电阻上消耗的功率之和等于等效电阻吸收的功率。

四、电阻的并联                                                            

图   电阻的并联

1 ．各支路电压相同

2 ．未分支部分的电流等于各支路电流之和。

  ，又由于 ，　 　，所以　 ，等效电阻： ， ，分流公式：

3 ．功率：电源供给的功率等于各电阻上消耗的功率之和。