变压器的空载运行

　　变压器空载运行指变压器一次绕组接额定频率、 额定电压的交流电源，二次绕组开路的运行状态。

一、空载运行时的电磁过程

　　　图1.3.2-2 变压器空载运行时各物理量的关系

1. 变压器一次绕组接交流电压（习惯取参考正方向由首端A指向尾端X）
2. 一次绕组中产生空载电流 ； （习惯取参考正方向与 正方向一致）
3. 空载电流在一次绕组的电阻r₁上产生压降r₁ ；
4. 空载电流还建立空载磁动势 ，产生交变的磁通 （习惯取参考正方向与电流正方向符合"右手螺旋定则"）；
5. 铁心磁导率远大于空气磁导率，绝大部分磁通沿铁心闭合， 同时交链一、二次绕组，称为主磁通Φ。另外有很少一部分磁通只交链一次绕组，主要沿非铁磁材料闭合，称为一次绕组的漏磁通 （主磁通与漏磁通的区别）：

   (1) 路径不同。主磁通沿铁磁材料闭合，铁磁材料磁阻小，但存在饱和性，磁化曲线是非线性的；漏磁通主要沿非铁磁材料闭合，非铁磁材料磁阻大，但不存在饱和性，磁化曲线是线性的。

   (2) 作用不同。主磁通同时交链一、二次绕组，起一、二次绕组间的耦合作用，是变压器实现能量传递的媒介；漏磁通仅交链一次绕组，只在一次电路中产生压降。

6. 根据电磁感应定律,主磁通在一.二次绕组中分别感应电动势 和（习惯取电动势参考正方向与磁通正方向符合"右手螺旋定则")漏磁通只在一次绕组中感应漏电动势 ；
7. 二次绕组开路,二次绕组电流₂ （习惯取参考正方向与₂ 正方向一致）等于零；
8. 二次绕组开路电压为₂₀（习惯取参考正方向与₂正方向一致）。

二、空载运行时的主要物理量

1. 电源电压
   空载运行时，一次绕组所接电源为额定频率、额定电压的正弦交流电，其相量表示为₁ 。在变压器运行中， 可认为₁的数值基本保持不变（由供电质量保证）。
2. 感应电动势
   (1) 主磁通感应的电动势₁ 和₂ 设主磁通，根据电磁感应定律，一次绕组的感应电动势为
   
   　　一次绕组漏电感系数L₁为常数，所以漏磁通的大小与产生漏磁通的电流成正比，且相位相同。 x₁为一次绕组的漏抗,它与一次绕组的漏磁通相对应,为常量。
   　　漏磁通感应的电动势可用漏抗压降形式表示，这就将复杂的磁路问题简化为电路问题，这是电机工程中常采用的方法，在今后的学习中要特别注意。

3. 空载电流
   (1) 空载电流的组成与作用
   　　 空载电流 建立空载磁动势₀，该磁动势在铁心中产生交变磁通,交变磁通必产生铁心损耗。因此空载电流包含两个分量：
   　　 一是产生主磁通的无功分量，又称磁化电流，起激磁作用，与主磁通同相位，用_μ表示 ；
   　　另一是对应变压器铁心损耗的有功分量，又称铁耗电流，超前主磁通90°，用_Fe表示。
   

   (2) 空载电流的大小与性质
   　　由磁路欧姆定律（）可知，空载电流（i）的大小与一次绕组的匝数（N）、磁路的磁通（Φ）和磁阻（R_m ）有关。 磁通的大小由电源电压决定，因此电源电压的波动影响空载电流的大小。当电源电压一定且绕组匝数不变时，空载电流只与磁路的磁阻有关。影响磁路磁阻的因素有铁心尺寸、铁心材料、铁心饱和程 度和叠片工艺等。
   　　 空载电流的数值很小，一般仅占额定电流的2%至10%,并且变压 器容量愈大，空载电流的百分数愈小。在空载电流的两个分量中，有功分量所占比重极小，仅为无功分量的10%左右，因此空载电流基本上是属于无功性质的，通常又称为激磁电流。

   (3) 空载电流的波形与影响因素
   　　由磁路欧姆定律可知，空载电流（i）的波形与磁路的磁通(Φ) 和磁阻（R_m）有关。对于单相变压器而言，当电源电压为正弦波时，与其相应的主磁通也为正弦波，因此空载电流的波形仅与磁路的磁阻有关，即与变压器铁心的饱和程度有关。铁心的磁化曲线是非线 性的，铁心的饱和程度与变压器的额定工作点的选择有关。若工作点选在磁化曲线的未饱和段，空载电流与磁通是线性关系，即为正弦波。若工作点选在磁化曲线的饱和段，空载电流与磁通是非线性关系，即为尖顶波。如图1.3.3-1所示。并且铁心愈饱和，空载电流的尖顶波愈尖。一般电力变压器的额定工作点都选在微饱和段内，因此空载电流为尖顶波。

   
   图1.3.3-1 空载电流的波形

   

4. 空载损耗
   　　变压器空载运行时的有功损耗称为空载损耗。主要包括空载电 流流过一次绕组时在电阻中产生的损耗（铜耗）和交变磁通穿过铁 心时在铁心中产生的损耗（铁耗）。铁耗占主要分量，可认为空载 损耗等于铁耗。铁耗由涡流损耗和磁滞损耗组成。

三、空载运行时的方程式 

　　根据基尔霍夫第二定律，参照图1.3.2-1所示参考正方向和图1.3.2-2所示空载运行时各物理量的关系，可得一、二次绕组的电 动势平衡方程式。
（一） 一次绕组电动势平衡方程式

对单相变压器,变比近似等于额定电压之比；
对三相变压器,变比近似等于额定相电压之比

四、空载运行时的等效电路

空载运行时的等效电路推导如下： 

　　与上式对应的等效电路如图1.3.5-1所示。需注意：等效电路中的激磁阻抗参数z_m、和x_m是变量，随电源电压变化，即随铁心的饱和程度变化。但电源电压基本不变（为额定电压），所以等效电路中的激磁阻抗参数一般取额定电压时的值，且认为是常量。另外，由于主磁通沿铁心闭合，所遇磁阻大大小于漏磁通所遇磁阻，因此z_m>>z₁ 。 　
　　　
　　　　　 图1.3.5-1 变压器空载运行时的等效电路

五、空载运行时的相量图　

　　相量图可直观反映各物理量之间的相位关系。根据变压器空载运行时各物理量之间的数学关系可作出空载运行的相量图。
　　　　
　　　　 图1.3.6-1 变压器空载运行时的相量图

作图步骤如下：