周期交流电量的有效值

2014-12-28 09:04| 编辑:电工学习网| 查看: 10237| 评论: 0

设有一个直流电流I，通过同一电阻R，一个周期时间内消耗的电能为

。若二者一周期内消耗的电能相等，则有：

，即（1）

式中，I称为周期交流电流的有效值，它等于瞬时值的平方在一个周期内的平均值再取平方根，因此有效值又称为均方根值。从物理意义上讲，周期电流的有效值是从功耗相等的观点来衡量一个周期电流的大小。它把交流电流等效成一个相应的直流电流。当这一直流电流通过同一电阻时，在一个周期时间内产生与交流电流同样的电能消耗。

对于周期性变化的电压，它的有效值U也有类似的定义，即：

（2）

当周期性电流为正弦电流时，设，把电流代入式（1），得

_{（3）
可见正弦电流的有效值等于最大值除以。
类似地可以得到正弦电压的最大值与它的有效值之间的关系：（4）
这样，我们可以把式（1）重新表示成：
（5），式中，I为正弦交流电流的有效值。
电气工程上一般所说的正弦电压电流的大小都是指它们的有效值。通常所说的单相交流电压为220V，电流为10A等，都是指正弦交流电的有效值。一般工程上的电气测量仪表所指的值也大都是指有效值。}