用二端口概念分析电路时,仅对端口处的电压电流之间的关系感兴趣,这种关系可以通过一些参数表示,而这些参数只决定于构成二端口本身的元件及它们的连接方式,一旦确定表征二端口的参数后,根据一个端口的电压、电流变化可以找出另一个端口的电压和电流。
1.二端口的参数 线性无独立源的二端口网络,在端口上有 4 个物理量 ,如图16.4所示。在外电路限定的情况下,这 4 个物理量间存在着通过两端口网络来表征的约束方程,若任取其中的两个为自变量,可得到端口电压、电流的六种不同的方程表示,即可用六套参数描述二端口网络。其对应关系为: 由于每组方程有有两个独立方程式,每个方程有两个自变量,因而两端口网络的每种参数有 4 个独立的参数。本章主要讨论其中四套参数,即 Y、Z、A、H 参数。
1) Y 参数方程 将二端口网络的两个端口各施加一电压源如图 2所示,则端口电流可视为两个电压源单独作用时的响应之和,即:
Y11 表示端口 2 短路时,端口 1 处的输入导纳或驱动点导纳; Y22 表示端口 1 短路时,端口 2 处的输入导纳或驱动点导纳; Y12 表示端口 1 短路时,端口 1 与端口 2 之间的转移导纳; Y21 表示端口 2 短路时,端口 2 与端口 1 之间的转移导纳,因 Y12和 Y21 表示一个端口的电流与另一个端口的电压之间的关系。故 Y 参数也称 短路导纳参数。 3) 互易性两端口网络 若两端口网络是互易网络,则当时,有,因此满足: 即互易二端口的 Y 参数中只有三个是独立的。 4) 对称二端口网络 若二端口网络为对称网络,除满足外,还满足, 即对称二端口的 Y 参数中只有二个是独立的。 注意:对称二端口是指两个端口电气特性上对称,电路结构左右对称的一般为对称二端口,结构不对称的二端口,其电气特性可能是对称的,这样的二端口也是对称二端口。 3. Z 参数和方程 1) Z 参数方程 将二端口网络的两个端口各施加一电流源如图5所示,则端口电压可视为两个电流源单独作用时的响应之和,即:
Z 参数方程也可由 Y 参数方程解出 得到, 即: 其中 △=Y11Y22–Y12Y21 。 Z 参数矩阵与 Y 参数矩阵的关系为:
Z22 表示端口 1 开路时,端口 2 处的输入阻抗或驱动点阻抗; Z12 表示端口 1 开路时,端口 1 与端口 2 之间的转移阻抗; Z21 表示端口 2 开路时,端口 2 与端口 1 之间的转移阻抗,因 Z12和 Z21 表示一个端口的电压与另一个端口的电流之间的关系。故 Z 参数也称开路阻抗参数。 3) 互易性和对称性
1) T 参数方程 在许多工程实际问题中,往往希望找到一个端口的电压、电流与另一个端口的电压、电流之间的直接关系。 T 参数用来描绘两端口网络的输入和输出或始端和终端的关系。
注意: 应用 T 参数方程时要注意电流 前面的负号。 2) T 参数的物理意义及计算和测定 T 参数的具体含义可分别用以下各式说明: 为端口2开路时端口1与端口2的电压比,称转移电压比; 为端口2短路时端口1的电压与端口2的电流比,称短路转移阻抗; 为端口2开路时端口1的电流与端口2的电压比,称开路转移导纳; 为端口2短路时端口1的电流与端口2的电流比,称转移电流比; 3) 互易性和对称性 由 Y 参数方程可以解得: 由此得 T 参数与 Y 参数的关系为: 对互易二端口,因为,因此有:,即 T 参数中只有 3 个是独立的, 对于对称二端口,由于 ,因此有,即 T 参数中只有二个是独立的。 5.H 参数和方程
1) H 参数和方程 定义图11的两端口输入、输出关系为: 上式称为 H 参数方程,写成矩阵形式为: 其中 称为 H 参数矩阵。矩阵中的元素称为 H 参数。 H 参数也称为混合参数,H 参数的值也仅由内部元件及连接关系决定,它常用于晶体管等效电路。 2) H 参数的物理意义计算与测定 称为短路输入阻抗 称为开路电压转移比 称为短路电流转移比 开路输入端阻抗 3) 互易性和对称性 对于互易二端口 H 参数满足:,即 H 参数中只有3个是独立的, 对于对称二端口 H 参数满足:,即H 参数中只有2个是独立的。 |
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GMT+8, 2023-8-2 02:25