带电粒子在磁场中的运动

　　带电粒子垂直磁场方向运动时，会受到大小为，方向始终与速度方向垂直的洛仑兹力作用，受洛仑兹力作用的带电粒子是如何运动的？

一、粒子为什么做匀速圆周的运动？

　　物体作匀速圆周运动的条件是物体所受的合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直．当带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时，通常它的重力可以忽略不计，可看作只受洛仑兹力作用，洛仑兹力方向和速度方向在同一个平面内，由于洛仑兹力方向总与速度方向垂直，因而它对带电粒子不做功，根据动能定理可知运动粒子的速度大小不变，再由可知，粒子在运动过程中所受洛仑兹力的大小即合外力的大小不变，根据物体作匀速圆周运动的条件得出带电粒子垂直匀强磁场运动时，作匀速圆周运动．

二、粒子运动的轨道半径和周期 　　带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时做匀速圆周运动，其向心力等于洛仑兹力，经过推导得出粒子运动半径，运动周期．

　　运用学过的力学知识理解，当粒子运动速度较大时，粒子要离心运动，其运动半径增大，所以速度大，半径也大；当磁场较强时，运动电荷受洛仑兹力增大，粒子要向心运动，其运动半径减小，所以磁感应强度大，半径小．由于带电粒子运动速度大时，其运动半径大，运动轨迹也长，可以理解粒子运动的周期与速度的大小和轨道半径无关．

三、题解练习 　　【例题】带电粒子的质量kg，电荷量C，以速度m/s，沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为T，磁场的宽度cm，如图所示，求：

    （1）带电粒子离开磁场时的速度多大？偏转角多大？

    （2）带电粒子在磁场中运动多长时间？出磁场时偏离入时方向的距离多大？

    【解析】粒子所受的洛伦兹力N，远大于粒子所受的重力N，重力可忽略不计．

    （1）由于洛伦兹力不做功，所以带电粒子离开磁场时速度仍为m/s

　　由得轨道半径（m）

　　由图可知偏转角满足：，∴

　　（2）带电粒子在磁场中运动周期，可见带电粒子在磁场中运动时间:

（s）

　　离开磁场时偏离入时方向的距离（m）