1. 星形和三角形电路
电阻的星形联接(简称Y形联接或T形联接)[图1(a)]与三角形联接(简称Δ形联接或形联接) [图1(b)]在一定条件下可以相互等效,用以实现网络的等效化简。例如图2(b)所示的电桥电路,不能用串并联等效直接计算等效电阻。如将组成的三角形联接等效成星形联接,如图(a)所示,或者将组成的星形联接等效成三角形联接,如图(c)所示,然后便可使用串并联等效规则计算等效电阻。
2. 等效条件 写成矩阵形式:
根据KCL和欧姆定律,对Δ形联接的网络[图1(b)]可列出如下电压、电流关系方程 写成矩阵形式: 二者之间的等效条件:,经计算求得:
Δ形联接到Y形联接的等效变换公式 常用的是对称情况,即三个相等的电阻接成Y形或Δ形时的等效变换。设 由变换公式可得 , 经过相反的变换得出 。 例题1:求图示电路的等效电阻Ri。
解:先将节点①、②、③之间的对称Δ形联接电阻化为等效对称的Y形联接,如图(b)所示。由Y形联接和Δ形联接之间的相互变换公式求得Y形联接电阻为2Ω。对图(b)可用串并联化简求出等效电阻,如图(c)所示。 |
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GMT+8, 2023-4-23 01:36