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星型和三角形的等效变换

2015-5-29 08:03| 编辑:电工学习网| 查看: 20801| 评论: 0

Y形连接,即三个电阻的一端连接在一个公共节点上,而另一端分别接到三个不同的端钮上。如左图中的R1R3 R4 R2 R3R5)为Y形连接。
  三角形连接,即三个电阻分别接到每两个端钮之间,使之本身构成一个三角形。如左图中的
R1 R2、和R3 R3 R4R5)为三角形连接。

要求出图ab端的等效电阻,必须将R12 R23 R31组成的三角形连接化为星形连接,这样,运用电阻串、并联等效电阻公式可方便地求出ab端的等效电阻。
                                        

1 已知三角形连接的三个电阻来确定等效Y形连接的三个电阻的公式为:

R1=R31R12/(R12+R22+R31)
R2=R12R23/(R12+R22+R31)
R3=R23R31/(R12+R22+R31)

2  已知Y形连接的三个电阻来确定等效三角形连接的三个电阻的公式为

R12=(R1R2+R2R3+R3R1)/R3
R23=(R1R2+R2R3+R3R1)/R1
 
R31=(R1R2+R2R3+R3R1)/R2

注:含受控源和电阻的单口网络可等效为一个电阻

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