电阻的串联和并联的特点和应用

1、等效变换

如果两个二端网络N1、N2的端口伏安关系完全相同，则称这两个二端网络是等效的，如图2-5所示。这个结论可以推广到二端口网络或多端口网络的情况。常用符号“”来表示等效的关系。

温馨提示：

等效是指对任意的外电路等效，对网络内部是不等效的。

2、电阻的串联

所谓串联，就是把一些元器件首尾用导线依次连接起来，中间没有分支的连接方式

（1）串联电阻电路的特点

 ① 串联电路中的电流处处相等。 

 ② 串联电阻两端的总电压u等于各电阻上电压的代数和。 

 ③ 串联电阻电路的总电阻（即等效电阻Req）等于各电阻阻值之和。 

 ④ 各串联电阻电压与其阻值成正比。 

 ⑤ 电阻串联电路消耗的总功率等于各串联电阻消耗的功率之和。 

（2）串联电阻电路的应用

 ① 分压

例题2-2

图2-7是一个固定的三档分压器。当改变开关S的位置时，就可改变输出电压uo的大小。设输入电压ui=12V，试求S分别置于1、2、3时的输出电压uo的值。

解：当开关S置于位置1时，输入电压直接送到输出端，故uo1 = ui = 12V。

当开关S置于位置2时，根据分压原理，得

V

当开关S置于位置3时，可计算出

V

温馨提示：

如果把电阻换成可变电阻，并从该电阻抽头处引出电压，还可实现输出电压连续可调的分压器。

② 限流。

当电源电压较高，而用电负载电阻较小，负载允许通过的电流也较小时，可在电路中串联一电阻，限制流过负载的电流，此作用叫限流，串联的电阻叫限流电阻。 

③ 扩大电压表量程。

3、电阻的并联

如图2-9(a)所示，若干电阻（电导）首端与首端、尾端与尾端分别联接在一起的联接方式称为电阻的并联。

（1）并联电阻电路的特点

① 各并联电阻支路的端电压相同。 

② 流过并联电阻电路的总电流i等于各支路电流的代数和。 

③ 并联电阻电路总电阻（等效电阻Req）的倒数等于各并联电阻倒数之和。 

④ 流过各并联电阻的电流与其阻值成反比。 

⑤ 电阻并联电路消耗的总功率等于各并联电阻消耗的功率之和。

两个并联电阻上分得的电流分别为

（2）并联电阻电路的应用

① 组成等电压多支路供电网络。 

② 分流与扩大电流表量程。