非正弦周期量的线性电路的计算

1 ．方法：

(1) 将非正弦周期电压分解成各次频率的分量；

(2) 分别计算各次频率的电压单独存在时在电路中产生的响应；

(3) 利用叠加原理对各次频率的响应进行叠加。

2 ．注意：

(1) 对于不同频率的正弦量不能用相量叠加，只能用三角式或波形图叠加， 最后结果只能是瞬时值

迭加。

(2) 对于恒定直流分量，电容相当于开路，电感相当于短路，电阻 R 与频率无关；

(3) 对于电容，高次谐波的电流分量要大些，对于电感，高次谐波的电流分量更小。

例 ： 如图 所示，求方波信号激励的电路。

已知： ， 求：

图   方波 信号激励电路

第一步：将激励信号展开为傅里叶级数

直流分量：

谐波分量：

（ K 为奇数），

的最后展开式为：

等效电源如图所示：

图    方波 信号的等效电路

代入已知数据： 得：

直流分量 ， 基波最大值

三次谐波最大值 ， 五次谐波最大值

角频率

电流源各频率的谐波分量为：

， ，

，

第二步 对各种频率的谐波分量单独计算：

•  直流分量 I S 0 作用

  对直流，电容相当于断路；电感相当于短路。如图 6-7 所示，所以输出的直流分量为：

图    直流分量 激励电路

2. 基波作用： 如图所示，

， ，

  ，

3 ．三次谐波作用：如图所示，

4 ． 五次谐波作用，如图所示，

第三步   各谐波分量计算结果瞬时值迭加：

， ， ，

最后结果：交、直流迭加，如图 

，