提高功率因数的方法

逍遥无忌

提高功率因数的方法

一.  为何要提高功率因数
      在工农业生产中，广泛使用的异步电动机、感应加热设备等都是感性负载。有的感性负载功率因数很低，会使电网输送给负载的电流变大。这样一方面占用较多的电网容量，使电网不能充分发挥其供电能力，又会在发电机和输电线上引起较大的功率损耗和电压降，因此有必要提高此类感性负载的功率因数。


二.  如何提高功率因数

  

图2中：
P:指电阻上总的消耗功率,又称有功功率。
Q: 指电感和电容上总的功率，又称无功功率。
S: 指电源功率，又称视在功率。
由图2可知：正弦波的功率因数cosφ=P / S = P / (P^2+Q^2)^(1/2),即功率因数与P、Q有关。（如果不是正弦波，则功率因数定义不一样）
（1）当Q不变，P变小时S也随之变小，此时功率因数无法确定。
（2）当Q不变，P变大时S也随之变大，此时功率因数无法确定
（3）当P不变，Q变大时S也随之增大。此时功率因数变小
（4）当P不变，Q减小时S也随之减小。此时功率因数变大。


显而易见只有当P不变Q减小时，功率因数一定变大。如何才能使得P不变Q减小是关键。下面根据图1图2进行逐个讨论：
（1）P=Ir^2*R,要使P不变，必须R和流过R上的电流Ir同时不变。即在原来电路上不在添加电阻。并且所添加的元件要与R、L并联这样才能保证流过R上的电流不变（如果添加的元件与R、L串联会改变电流大小）。
（2）Q的大小与电容电感量有关，电路中被控对象是个阻感性负载，而电感电容是对偶关系（相当于数学中的正数与负数、加法与减法、乘法与除法），既然是对偶关系有理由推测电容与R、L并联可能使Q减小（注意电阻与电阻并联越并越小，而阻抗与阻抗并联不一定越并越小）。反过来说如果Q减小了S也随之减小，而S=U*I  ,U不变,那么总电流I变小。即可以通过判断总电流I的变化来判断Q的变化(如图3.U是电源电压，I是总的电流)。如果直接用并联公式求取等效电抗是不合理的（参数不确定、化简麻烦），所以用矢量图来证明（圆在时域的投影时正弦波，正弦波表达式由有效值、角频率、初始相位组成，我国工频为50HZ所以角频率一般固定。所以在极坐标上只要表示出有效值与初始相位）。
根据上述分析可画出图3，并做图3矢量图

第1步：设电源电压初始相位为0，即可得图4

第2步：流过阻感性负载的电流滞后阻感性负载两端电压一定角度，即可得图5

第3步：流经电容的电流超前电容两端电压90度，即可得图6

第4步：电源电流等于流经电容电流与阻感性负载电流之和，即可得图7

注意：电容的取值并非越大越好。如果电容取值过小，功率因数提高不明显，又称欠补偿。如果电容取得过大，非但功率因数不能明显提高反而功率因数可能下降，而且成本又高，又称过补偿（如图7可知， I的大小取决于Ic的大小，而Ic的大小有取决于电容大小。电容越小Ic越小，电容越大Ic越大。I越小功率因数越大）。而欠补偿和过补偿不是我们想见到的。所以有必要研究电容取值的大小，确定电容值后反过来验证电容值是否合适（理论上计算出来的电容值在实际选型中可能差点）。


三.  电容C的选取

图8中：

P:有功功率
Qc:电容上的无功功率
QL:电感上的无功功率，也是补偿前的无功功率
Q:补偿后总的无功功率
S前：补偿前的视在功率
S后：补偿后的视在功率
如图8所示：补偿前是QL,补偿后是Q,即补偿量为QC.

Qc=QL-Q

实际中有功功率P、补偿前后的功率因数已知，设法把Qc的表达式表示成已知数的代数式。

Qc=P*(tanφ前-tanφ后)

求出Qc后,即可求出电容C的值

Qc=U^2 / Xc

Qc=U^2 / (1 / (2*π*f*C))

可得：

C= Qc / (U^2*2*π*f)

(“/”是指除法、“^”是指次方、“*”是指乘法、“-”是指减法)

参考文献

[1].陈亮，刘景侠，贾永兴，王丽娟，胡冰新.《电路与信号分析》.北京：电子工业出版社，2014.4
[2].王兆安，刘进军.《电力电子技术》第5版.北京：机械工业出版社，2009.5（2013.1重印）
[3].邱关源，罗先觉.《电路》第5版.北京:高等教育出版社，2006

逍遥无忌

为什么上传后图片看不到啊

snakezjp

看不到图片

王栋春

图片好像挂了

wyxian89

不错，资料很详细，新电工福利啊！谢谢版主！

逍遥无忌

wyxian89 发表于 2017-2-14 11:41
不错，资料很详细，新电工福利啊！谢谢版主！

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