如何应用密勒定理对半导体器件的高频小信号模型进行单向化处理？

密勒定理可以将双端口网络中的反馈阻抗进行单向化处理。密勒定理应用于晶体管共射极高频小信号模型时，可将三极管高频模型中基极和集电极之间的高频电容，或场效应管共源极高频模型中栅极和漏极之间的高频电容实行单向化处理，从而简化半导体器件的高频小信号模型。

1．密勒定理

        设是跨接在双端口放大网络中的一个反馈阻抗，如图1(a)所示。密勒定理就是要解开输入～输出回路之间的耦合，将等效到输入和输出回路中， 如图1(b)所示。

图1(a)                图1(b)

        设放大电路的放大倍数是，由图1(a)得：

        

        据式（1）和式（2），将单向化处理后，在输入回路的的等效阻抗和输出回路的等效阻抗分别为：

        

        当放大倍数远大于1时，。反馈阻抗的单向化过程就是密勒等效变换，或称密勒定理。

        2．双极型晶体管的高频等效模型

        双极型晶体管的混合π模型如图2所示：

        其中，是晶体管基区体电阻，小功率器件的值在几十至几百欧之间。是发射结电阻，与静态工作点相关，。是发射结电容。

        是集电区体电阻，其值很小常忽略，是集电结电阻，是集电结电容。

        是跨导，表示电压对电流的控制作用。忽略时，，因而。是发射区体电阻，其值很小，可以忽略，是集电结电阻。

        阻值和通常很大，将它们开路后的简化混合π模型如图3所示。

        设，应用密勒定理将输入输出回路的反馈电容单向化处理后得图(a)，其中，。当时，忽略电容的影响，模型可进一步简化成图(b)。

        [例]已知晶体管2N2222A的工作点，，忽略的影响，集电极负载，试求其简化混合π模型。

        [解]晶体管的混合π模型如图4(a)所示。其中，

        ，

        发射结电容可由特征频率推导，由，得：

        

        由图4(a)得，应用密勒定理将反馈电容单向化处理，。忽略电容后的简化混合 模型如图4(b)所示。

        3．场效应晶体管的高频模型

        场效应晶体管的高频等效模型如图5。

图5

        其等效参数的取值范围如表1。

        表1 场效应晶体管高频模型中的参数

        由图5得，。应用Miller定理将反馈电容单向化处理，，单向化后得图6(a)。

        当时，可以忽略的影响。一般情形下，和的阻值远大于与外围并接电阻，可近似开路，所以最终可得简化高频模型如图6(b)。