叠加定理 叠加性是线性电路的基本性质,叠加定理是反映线性电路特性的重要的定理,是线性网络电路分析中普遍适用的重要原理,在电路理论上占有重要的地位。 在含有多个激励源的线性电路中,任一支路的电流(或电压)等于各理想激励源单独作用在该电路时,在该支路中产生的电流(或两点间产生的电压)的代数之和。 应用叠加定理求解电路的步骤如下: (1)将含有多个电源的电路,分解成若干个仅含有单个电源的分电路。并给出每个分电路的电流或电压的参考方向。在考虑某一电源作用时,其余的理想电源应置为零,即理想电压源短路;理想电流源开路。 (2)对每一个分电路进行计算,求出各相应支路的分电流、分电压。 (3)将求出的分电路中的电压、电流进行叠加,求出原电路中的支路电流、电压。 有受控源时,受控源保留,电流一致则相加,否则相减。
互易定理
戴维南定理 戴维南定理指出:对于任意一个线性有源二端网络,如下图(a),可用一个电压源及其内阻RS的串联组合来代替,如下图(b)所示。电压源的电压为该网络N的开路电压uOC,见下图(c);内阻RS等于该网络N中所有理想电源为零时,从网络两端看进去的电阻,见下图(d)。 网络N的开路电压uOC的计算方法可根据网络N 的实际情况,适当地选用所学的电阻性网络分析的方法及电源等效变换,叠加原理等进行内阻RS的计算,除了可用无源二端网络的等效变换方法求出其等效电阻,还可以采用以下两种方法: (1)开路 / 短路法 先分别求出有源二端网络的开路电压uOC 和 短路电流iSC,如上图 (a)、(b)所示,再根据戴维南等效电路求出入端电阻,如上图 (c)所示 Rs=uoc/isc (2)外加电源法
令网络N中所有理想电源为零,在所得到的无源二端网络两端之间外加一个电压源uS (或iS)如左图(a),求出电压源提供的电流iS(或电流源两端的电压uS),再根据左图(b)求出入端电阻:Rs=us/is 例 用戴维南定理求下图(a)所示电路中的电流 I。
解: (1)将待求支路电阻R作为负载断开,电路的 剩余部分构成有源二端网络,如图(b)所示。 (2)求解网络的开路电压UOC。该例用叠加定理求解较简便,电源单独作用时的电路如图 (c)、(d)所示。 得开路电压 US=UOC=U/OC+U//OC=2.667+10.667=13.334V (3)求等效电压源内阻RS。将图(b)电路中的电压源短路、电流源开路,得到如图二(a)所示无源二端网络,其等效电阻为 Rs=R1*R2/(R1+R2)=4*8/(4+8)=2.667 画出戴维南等效电路,接入负载R支路,如下图(b)所示,求得 I=us/(Rs+R)=13.334/(2.667+4)=2A 图b
诺顿定理 线性含源当口网络N,就其端口来看,可以等效为一个电流源并联电阻组合(图a)。电流源的电流等于该网络N的短路电流isc;并联电阻Ro等于该网络中所有独立源为零值时所得网络No的等效电阻R(图b)。 图a 图b |