戴维宁定理与诺顿定理

1、戴维宁定理

【戴维宁定理】任意线性有源（含有独立电源）一端口电路N，对外电路而言，总可以等效为一个电压源和一个线性电阻串联的支路（戴维宁支路），其中：电压源电压等于原有源一端口电路的端口开路电压，电阻等于原有源一端口电路独立电源置零后的端口入端电阻，如图1所示。

2、诺顿定理

【诺顿定理】任意线性有源（含有独立电源）一端口电路N，对外电路而言，总可以等效为一个电流源和一个线性电阻并联的支路（诺顿支路），其中：电流源的电流等于原有源一端口电路的端口短路电流，电阻等于原有源一端口电路独立电源置零后的端口入端电阻，如图4-3-2所示。

【戴维宁定理和诺顿定理的参数关系】根据戴维宁支路和诺顿支路的互换关系，不难得到在图4-3-1和4-3-2所规定的参考方向下，有。

3、戴维宁与诺顿定理的应用

【戴维宁定理和诺顿定理的应用】戴维宁定理与诺顿定理常用来获得一个复杂网络的最简单等效电路，特别适用于计算某一条支路的电压或电流，或者分析某一个元件参数变动对该元件所在支路的电压或电流的影响等情况。

【应用的一般步骤】

1.    把代求支路以外的电路作为有源一端口网络。

2.    考虑戴维宁等效电路时，计算该有源一端口网络的开路电压。

3.    考虑诺顿等效电路时，计算该有源一端口网络的短路电流。

4.    计算有源一端口网络的入端电阻。

5.    将戴维宁或诺顿等效电路代替原有源一端口网络，然后求解电路。

【例4-3-1】用戴维宁定理计算当图4-3-3中电阻R分别为，时，流过的电流分别是多少？

解 （1）计算图4-3-3中端口ab的戴维宁等效电路。可以在，，三个参数中任选两个进行计算，在此，的计算较为简单。

先计算ab的开路电压，如图4-3-4（a）所示，显然

再计算ab的短路电流，如图4-3-4（b）所示，由KVL得

因此                          

得到戴维宁等效电路如图4-3-5所示。

（2）考虑端接，图4-3-5中，显然有

时，

时，

（3）思考：本例题如何用外加电源法计算？

【例4-3-2】图4-3-6（a）所示电路的电流，试确定电阻的值。

解　先确定电阻以外电路的戴维宁等效电路，如图4-3-6（b）所示，再由电流确定电阻。

选择直接计算图4-3-6（a）的和。根据叠加定理，断开时

（电流源单独作用＋电压源单独作用）

将独立电源置零，不难得到等效电阻

由图4-3-6（b）得           

因此