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复合逻辑运算

2015-1-26 08:14| 编辑:电工学习网| 查看: 22748| 评论: 0

    复合逻辑运算由基本逻辑运算组合而成,如与非、或非、同或、异或等。
   1、与非逻辑
    与非逻辑是与逻辑运算和非逻辑运算的复合,将输入变量先进行与运算,然后再进行非运算。
    逻辑表达式 :

    真值表:与非逻辑真值表如表1所示。
    逻辑符号:与非运算的逻辑符号如图1所示。

表1 两输入变量与非逻辑真值表
图1 与非运算逻辑符号

    语句描述:只要输入变量中有一个为0,输出就为1。只有输入变量全部为1时,输出才为0,这种运算关系称为与非运算
    2、或非逻辑
    或非逻辑是或逻辑运算和非逻辑运算的复合,将输入变量先进行或运算,然后再进行非运算。
    逻辑表达式:

    真值表:或非运算的真值表如表2所示。
    逻辑符号:或非运算逻辑符号如图2所示

表2 两输入变量或非逻辑真值表
图2 或非运算逻辑符号 

    语句描述:只要输入变量中有一个为1,输出就为0。或者说,只有输入变量全部为0时,输出才为1,这种运算关系称为或非运算
    3、与或非逻辑

    与或非逻辑是与逻辑运算和或非逻辑运算的复合。它是先将输入变量ABCD分别进行与运算。然后再进行或非运算。
    逻辑表达式:

    真值表与或非运算的真值表如表3所示。

0
     表3输入变量与或非逻辑真值表

    4、 同或逻辑和异或逻辑
    同或逻辑和异或逻辑是只有两个输入变量的函数。
    1.同或运算:
    当两个输入变量AB值取值相同时,输出P才为1,否则P为0,这种逻辑关系称为同或运算
    逻辑表达式:

“⊙”符号是同或运算符号。
    真值表:同或运算真值表如表4所示。
    逻辑符号:其逻辑符号如图3所示。

表4 同或逻辑真值表

图3 同或运算逻辑符号

    2.异或运算:
    只有当两个输入变量AB的取值不同时,输出P才为1,否则P为0,这种逻辑关系称为异或运算
    逻辑表达式:

”是异或运算符号。
    真值表:异或运算真值表如表5所示。
    逻辑符号:其逻辑符号如图4所示。

表5 异或逻辑真值表
图4 异或运算逻辑符号

    3.小
    由上分析可见,同或与异或逻辑正好相反,
有时又将同或逻辑称为异或非逻辑。因此

    对于两变量来说,两变量的原变量相同,则取非后两变量的反变量也相同;若两变量的原变量相异,则取非后两变量的反变量必相异。因此,由同或逻辑和异或逻辑的定义可以得到

    另外,若变量A和变量B相同,则A必与B相异若变量A和变量B相异,则AB相同。因此又有:
(a)与非逻辑
(b)或非逻辑
(c)与或非逻辑
(d)异或逻辑
(e)同或逻辑
图5 复合逻辑符号

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