2015-2-22 08:25| 编辑:电工学习网| 查看: 13422| 评论: 0
图所示电路在 时电容和电感上储能都为零,即 , , t=0 时开关闭合,电压源 Us 开始对电路供电。现讨论 时响应的变化规律。
换路后电路的初始状态为 0 ,即
,
电路的 KVL 方程为
这是二阶线性非齐次微分方程,它的解由对应的齐次微分方程的通解 和非齐次微分方程的特解 组成,即
通解 就是上一节中的零输入响应,即
式中, , , 。
特解 就是电路进入稳态时响应的稳态值,即
所以,
用电路的初始状态确定系数 和 ,
解得
因此,电容电压的零状态响应为
RLC 串联电路的零状态响应
1 、当 ,即 时, 为两个不相等的负实数,过阻尼,非振荡充电。
2 、当 ,即 时, 为一对共轭复数,欠阻尼,振荡充电。
3 、当 ,即 时, 为两个相等的负实数,临界阻尼,非振荡充电 。
4 、当 ,即 时, , ,无阻尼,等幅振荡。
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