戴维南定理和最大功率传递的研究

1、对任何一个线性含源一端口网络，如图1(a)，根据戴维南定理，可以用图l(b)所示电路代替。其等效条件是：U_oc是含源一端口网络C、D两端的开路电压；电阻R_i是把含源一端口网络化成无源网络后的入端电阻。

(a)含源一端口网络                (b)用戴维南定理等效替代  

图1等效电源定理

    用等效电路替代一端口网络的等效性，在于保持外电路中的电流和电压不变，即替代前后两者引出端钮间的电压相等时。流出(或流入)引出端钮的电流也必须相等(伏安特性相同)。

    2、含源一端口网络开路电压的测量方法--直接测量法：

当含源一端口网络的人端等效电阻R_i与电压表内阻R_V相比可以忽略不计时，可以直接用电压表测量其开路电压U_oc。   

3、一端口网络人端等效电阻R_i的实验求法：

    入端等效电阻R_i，可根据一端口网络除源(电压源短路、电流源开路，保留内阻)后的无源网络通过计算求得，也可通过实验的办法求出。

  ①测量含源一端口网络的开路电压U_oc和短路电流I_sc，则R_i=U_oc/I_sc。

②将含源一端口网络除源，化为无源网络P，然后按图2接线，测量U_s和I，则R_i=U_s /I

③对纯电阻电路，除源后可用万用表直接测量。

图2 测量一端口无源网络入端电源                    图3

4、最大功率传递的研究

在实际问题中，有时需要研究负载在什么条件下能获得最大功率。这类问题可以

归结为一个一端口向负载输出功率的问题。根据戴维南定理，最终可以简化为图3所示的电路来进行研究。图中为等效电源的电压向量（即一端口的开路电压向量），Z₁=R₁+jX₁为戴维南等效阻抗，Z₂=R₂+jX₂为负载的等效阻抗。

根据上述的等效电路，负载吸收的功率为

         P=

从上式可以看出，获得最大功率的条件要根据允许改变那些参数而定。一般来讲，U_S ，R₁和X₁ 是不变的，若R₂，X₂均能随意改变，此时获得最大功率的条件是：

可得：

这一条件称为最佳匹配，此时的最大功率为

       P=