含运算放大器的电路分析

　　运算放大器开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C 等)，将输出的一部分接回(反馈)到输入中去，使其工作在闭环状态。
　 1.反向（倒相）比例器
　　如果输入信号从运算放大器的反向输入端引入，便是反向运算。图1是反向比例运算电路。输入信号u_i经电阻R₁送到反向输入端，而同向输入端接地，输出电压通过电阻R_f反馈到输入电路中。应用运算放大器电路模型，图1电路可用图2表示。

图 1	图 2

(1)应用结点法分析法：
　　(电阻用电导表示)得结点①和②的结点方程：
　　　
　　
　　　
从中解得：
　　因A 一般很大，上式分母中G_f(AG_o-G_f)一项的值比(G₁+G_i+G_f)(G_o+G_L+G_f)要大得多。所以，后一项可忽略，得　
　　表明u_o/u_i只取决于反馈电阻R_f与R₁ 比值，而与放大器本身的参数无关。负号表明u_o和u_i总是符号相反(反相比例器)。
(2)根据理想运放的特性分析：
　　以上近似结果可以通过将运放看作理想运算放大器而得到。根据理想运算放大器的特点，分析时遵循以下两条规则：
　　 •放大器的反向端和同向端的输入电流均为零，称之为“虚断路”；
　　 •放大器的反向端和同向端的输入电压相等，称之为“虚短路”；
　　合理运用这两条规则，将使分析简化。

	对图3所示的反向比例电路应用以上两条规则有： (a)根据“虚短”： 所以电流 (b)根据“虚断”：
图 3

例1 求图示含理想运算放大器电路的输出电压u_o

例 5－1 图

　　解：这是一个反向比例电路，
　　　　 根据“虚短”和“虚断”的规则有：
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　 所以