运算放大器的线性应用

      运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所斩获。

        遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Uo=(1+Rf)Ui，那是一个反向放大器，然后得出Uo=-Rf*Ui……最后同学往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！曾经试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者应聘，结果能把给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。

        今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

        “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。

       由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。

       在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。（//www.shop-samurai.com/版权所有 )我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。

       好了，让我们抓过两把“板斧”——“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。

一、反相比例运算放大器

 

图一，运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和Rf相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1的电流

I1 = (Ui -U-)/R1 ……a

流过R2的电流 I2 = (U- - Uo)/R2 ……b

U- = U+ = 0 ……c

I1 = I2 ……d

求解上面的初中代数方程得 Uo = (-Rf/R1)*Ui

这就是传说中的反向比例运算放大器的输入输出关系式了。

二、同相比例运算放大器

 

图二中Ui与U-虚短，则Ui =U- ……a

因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和Rf 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：

I = Uo/(R1+R2) ……b

Ui等于Rf上的分压， 即： Ui = I*R2 ……c

由abc式得Uo=Ui*(R1+Rf)/Rf

这就是传说中的同相比例运算放大器的公式了。

三、加法器(1)

 

图三中，由虚短知： U- = U+ = 0 ……a

由虚断及基尔霍夫定律知，通过R1与R2的电流之和等于通过Rf的电流，

故 (U1 – U-)/R1 + (U2 – U-)/R2 = (Uo – U-)/R3 ……b

代入a式，b式变为 U1/R1 + U2/R2 = Uo/Rf

如果取R1=R2=R3，则上式变为 Uo=U1+U2

这就是传说中的加法器了。

四、加法器(2)

 

请看图四, 因为虚断, 运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。故

(U1 – U+)/R1 = (U+ - U2)/R2 ……a

(Uo – U-)/Rf = U-/R3 ……b

由虚短知： U+ = U- ……c

如果R1=R2，Rf=R3，则由以上式子可以推导出

U+ = (U1 + U2)/2 U- = Uo/2

故 Uo = U1 + U2 可见该电路也是一个加法器电路。

五、减法器

 

图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，

故有 (Ui2 – U+)/R2 = U+/R3 ……a

(Ui1 – U-)/R1 = (U- - Uo)/Rf……b

如果R2=R3， 则 U+ = Ui2/2 ……c

如果Rf=R3， 则U- = (Uo + U1)/2 ……d

由虚短知 U+ = U- ……e

所以 Uo=U2-U1

这就是传说中的减法器了。

六、积分电路

 

图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C的电流相等。 通过R的电流 i=U1/R 通过C的电流 i=C*dUc/dt=-C*dUo/dt

所以 Uo=((-1/(R*C))∫Uidt

输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。

若Ui为恒定电压U，则上式变换为Uo = -U*t/(R*C) t 是时间，则Uo输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

七、微分电路

 

图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R1的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则
Uo = -i * R = -(R*C)dUi/dt
这是一个微分电路。
如果Ui是一个突然加入的直流电压，则输出Uo对应一个方向与Ui相反的脉冲。