组合逻辑电路设计方法

　　根据问题要求完成的逻辑功能，求出在特定条件下实现该功能的逻辑电路，这一过程称为逻辑设计，又叫做逻辑综合。显然，逻辑设计是逻辑分析的逆过程。

一、设计的一般步骤

　　由于实际应用中提出的各种设计要求一般是用文字形式描述的，所以，逻辑设计的首要任务是将文字描述的设计要求抽象为一种逻辑关系。对于组合逻辑电路，即抽象出描述问题的逻辑表达式。

　　组合逻辑电路设计的一般过程如图1所示。

图1

二、设计举例

　　例1 设计一个三变量“多数表决电路”。

　　解 令逻辑变量A、B、C ──分别代表参加表决的3个成员，并约定逻辑变量取值为0表示反对，逻辑变量取值为1表示赞成；逻辑函数 F──表示表决结果。F取值为0表示决议被否决，F取值为1表示决议通过。

　　按照少数服从多数的原则可知，函数和变量的关系是：当3个变量A、B、C中有2个或2个以上取值为1时，函数F的值为1，其他情况下函数F的值为0。

1．建立给定问题的逻辑描述

　　假定采用 “真值表法”，根据上述分析可作出真值表如表1所示。

表1

　　由真值表可写出函数F的最小项表达式为

F（A，B，C）= ∑m（3，5，6，7）

2．求出逻辑函数的最简表达式

　　根据F的最小项表达式可作出函数F的卡诺图如图4.6所示。

图2

　　用卡诺图化简后得到函数F的最简“与-或”表达式为

F（A，B，C）=AB+AC+BC

3． 选择逻辑门类型并进行逻辑函数变换

　　假定采用与非门构成实现给定功能的电路，则应将上述表达式变换成“与非-与非”表达式

4． 画出逻辑电路图

　　由函数的“与非-与非”表达式，可画出实现给定功能的逻辑电路图如图3所示。

图3

　　例 2 设X=x₂x₁和Y=y₂y₁是两个二进制正整数，设计一个比较X和Y两数大小的数值比较器，当X>Y时，电路输出F为1，否则F为0。