数字PID控制规律

一、 PID 控制优点

    •  技术成熟，结构灵活，不仅可以用常规的 PID 调节，还可以根据系统的要求，采用各种 PID 的变种，如 PI 、 PD 控制、不完全微分控制、积分分离式 PID 控制、带死区的 PID 控制、变速积分 PID 控制、比例 PID 控制等；

    •  易被人们熟悉和掌握；

    •  不需要求出数学模型；

    •  控制效果好。

二、模拟 PID 调节器

       PID控制器是一种线性调节器， 把给定值W与实际输出值Y相减，得到控制偏差e，偏差e经比例、积分、微分运算后，通过线性组合构成控制量u，然后用u对对象进行控制。

 1.  比例调节器：是一种简单的调节器，其控制规律为：

          u = K_P*e + u₀

          K_P：比例系数，u₀：控制常量，即误差为零时的控制变量；

     优点：反应快。

     缺点：不能完全消除静差。

三、 PID 算法的改进

   饱和效应：在实际的控制系统中，控制变量的实际输出值往往受到执行机构性能的约束，而被限制在有限的范围内，即 。如果微机输出的控制变量超出此工作范围，则实际执行的控制量就不再是计算值，由此将引起不期望的效应，称为饱和效应。

   积分饱和：如果由于负载突变等原因，引起误差的阶跃，若根据PID算法公式计算出的控制量u超出了控制范围，例如，u>u_max，那么实际上控制变量u就只能取上界值u_max，而不是计算值，此时系统变量Y输出值虽在不断上升，但由于控制量受到限制，其增长要比没有受限制时慢，误差e将比正常情况下持续更长的时间保持在正值，而使公式中懂得积分项有较大的累积值，当过程变量输出值Y超出给定值后，开始出现负差，但由于积分项的累积值很大，还要经过一段时间t后，控制变量u才脱离饱和区，这样就使系统出现明显的超调，这种饱和作用是由积分项引起的，故称为积分饱和。

              
       克服积分饱和的方法：遇限制削弱积分法、积分分离法。

四、 PID 参数的整定

1. 采样周期的选定：采样周期的选择是受多方面影响：

    •  根据香农采样定理，应满足： ，其中： f_max 为输入信号的上限频率。

    •  从执行机构的特性要求来看，需要输出信号保持一定的宽度；

    •  从控制系统的随动和抗干扰的性能要求采样周期短些；

    •  从微机的工作量和每个她回路的计算来看，要求采样周期大些；

    •  从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。

2. 凑试法确定 PID 调节参数

    凑试法是通过模拟运行观察系统的响应曲线（如阶跃响应），然后根据各调节参数对系统响应大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定 PID 的调节参数。K_P↑，系统响应加快，有利于减小静差，但K_P 过大，使系统有较大的超调，产生振荡，使系统稳定性变坏；T_i↑，减小超调，使系统稳定，但静差的消除将减慢；T_d↑，加快系统响应，减小超调量，稳定性增加，但对干扰的抑制作用却减弱。