GPS单点定位

    静态绝对（单点）定位是指：gps接收机天线处于静止状态下的绝对定位方法。

    在静态绝对（单点）定位中，由于接收机天线处于静止状态，因此可以较长时间地连续测定卫星至观测站的伪距，获得充分的多余观测量，测后通过数据处理来提高定位精度。

    静态绝对（单点）定位，根据观测伪距的方法不同，又分测码伪距静态绝对（单点）定位和测相伪距静态绝对（单点）定位。

    一、测码伪距静态绝对（单点）定位

    1、测码伪距观测方程

    线性化后的测码伪距观测方程：

    忽略测量噪声的影响，并写成向量的形式有：

    上述观测方程中，包含测站坐标和接收机钟差等4个未知参数，卫星钟差根据广播星历提供的钟差参数，按照2次多项式进行改正；电离层延迟和对流层延迟也用相应的模型进行改正。故绝对定位至少须同步观测4颗GPS卫星，才能求出测站3维坐标和接收机钟差等4个未知参数的值。

    2、测码伪距静态绝对定位的平差解算

    （1）单历元解算

    对于任一观测历元ti，假设测站接收机同步观测nj颗卫星。则由测码伪距观测方程(2)式，并令，可得如下观测方程组（为书写方便，省略历元ti）：

    （3）

    令　，式中下标i表示观测历元。

    则(3)式可简写为

    （4）

    当同步观测的卫星数多于4颗时，则可通过最小二乘平差求解，此时(4)式可写为误差方程组的形式：

    （5）

    按照间接观测平差法，求解测站坐标和接收机钟差未知参数：

    （6）

    平差参数的协因数阵为：

    （7）

    其中：，

    平差参数中误差为：

    ，（8）

    式中,为平差参数的中误差；为伪距测量中误差（单位权中误差）；为协因数阵主对角线的相应元素。

    （2）多历元解算

    设测站接收机对nj颗卫星同步观测的历元数为nt。按照对接收机钟差改正参数的处理方法不同，可分以下两种情况：

    若忽略接收机钟差随时间的变化，即假设接收机钟差参数为常数

    则由(5)式可得相应的误差方程式组：

    式中：

    即：

    平差参数仍为测站坐标和接收机钟差参数，按最小二乘法求解得：

    如果观测的时间较长，接收机钟差的变化往往不能忽略，处理方法如下：

    （a）将接收机钟差表示为多项式的形式，并把多项式的系数作为未知参数，在平差计算中一并求解

    若表示为二次多项式，则此时的未知参数向量为：

    误差方程组为：

    式中：

    (b)对不同观测历元引入不同的独立钟差参数，在平差计算中一并解算

    此时，未知参数向量为：

    误差方程组为：

    式中：，

    二、测相伪距静态绝对（单点）定位

    应用载波相位观测值进行静态绝对定位，其精度高于测码伪距静态绝对定位。但是，根据载波相位观测量的特点，在载波相位静态绝对定位中，必须处理：整周跳变的探测和修复，以及整周未知数的解算等问题。