普通编码器

在数字系统中，所谓编码，就是将字母、数字、符号等信息编成一组二进制代码的过程。编码器是数字电路中常用的集成电路之一。最常见的计算机键盘中就含有编码器器件，当按下键盘上的按键时，编码器将按键信息转换成二进制代码，并将这组二进制代码送到计算机进行处理。目前经常使用的编码器有普通编码器和优先编码器两类。

在普通编码器中，任何时刻只允许输入一个编码信号，否则输出将发生混乱。现以将十进制的10个数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的按键编成二进制代码的电路为例，分析普通编码器的设计过程。

若规定每次只能按下其中的一个数码，否则无效，则10个数码就对应着10个状态，也就是应该有10个二进制编码与之对应。

（1）确定二进制代码的位数

因为每一位二进制只有0和1两个数码，因此n位二进制数最多可以对2n个信息进行编码。故二进制代码的位数可以用下列公式决定，即

式中，M为待编码信号的个数；n为所需的二进制代码的位数。

因为2⁴≥10，所以对0~9这10个数码进行编码需要4位二进制数码。即该编码器有10个输入，4个输出，因此称具有该结构特点的编码器为10-4线编码器，又因为该编码器是将0~9这10个十进制数码编程二进制代码，故又称为二-十进制编码器。

（2）列编码表（编码器的真值表）

0~9这10个数码（输入变量）分别用I₀、I₁、I₂、I₃、I₄、I₅、I₆、I₇、I₈、I₉表示，4位二进制代码（输出变量）分别用Y₀、Y₁、Y₂、Y₃表示，并设按下数码键的状态对应逻辑“1”，不按数码键的状态对应逻辑“0”。根据编码器每次只允许按下一个数码键的要求，可得编码器的编码表如表1所示。

表1 10—4编码器的编码表

（3）由编码表写出各输出的逻辑式

将式(2)、式(3)、式(4)、式(5)化简为

（4）根据化简结果画出编码器电路图

根据上式画出的10-4线编码器电路如图1（a）所示，图1（b）所示是对应该电路的10-4线编码器的图形符号。

图1 10.4线编码器逻辑电路图和图形符号

若选择与非门组建逻辑电路，则必须将化简结果转换成与非的形式。根据摩根定律将式(6)式(7)、式(8)、式(9)转换成与非式

根据式(10)、式(11)、式(12)、式(13)搭建的10-4线编码器电路如图2（a）所示。

由图2（a）可见，该编码器电路的输入变量是反变量。如果用输入变量的反变量作为输入变量，即以、、、、、、、、、作为输入变量，以、、、作为输出变量，则根据式(10)、式(11)、式(12)、式(13)列出的该编码器的编码表如表2所示。

图2 10-4线编码器逻辑电路图和图形符号

表2 10-4线编码器以反变量作为输入变量时的编码表

从表2中可以看出，当输入变量为反变量时，编码器是对低电平“0”的输入信号进行编码，此时称该编码器的输入信号为低电平有效。对应的编码器的图形符号的输入端处有一个小圆圈，表示输入端低电平有效。图2（b）所示为输入端低电平有效的10-4线编码器的图形符号。相应地，图1（b）所示的编码器的图形符号的输入端没有小圆圈，则表示输入端高电平有效，即编码器对高电平的输入信号编码。

除了上面介绍的10-4线编码器以外，还有8-3线编码器、16-4线编码器等。设计这些编码器的方法与上面所介绍的方法相同，这里不再赘述，请读者自行设计完成。