异步电动机的转速公式推导

    异步电动机的同步转速是指定子绕组在通入三相电源后，产生的旋转磁场的转速。异步电动机的转子转速是指转子在定子旋转磁场作用下产生的转速，即异步电动机的输出转速。大家一定不要将同步转速与转子转速相混淆，这也是异步电动机和同步电动机得主要区别。

    三相交流电源为正弦波形，相位差为120°，同样，异步电动机的三相定子绕组也互差120°。

    为了方便初学者理解，先从一个周期（T）内定子的磁势变化来切入讨论。

    大家都知道，正弦电流

                  I = I_max·sinωt ；其中ω = 2Πf = 2Π/T

   可见，当 t 从0变化到T 时，I_max正好旋转了360°。

   根据磁势公式

                  F = N·i ；

   可推导出，通入电流的导体的磁势是跟随电流变化的，所以，定子电流的一个周期变化对应了定子磁势的一个周期变化。

    综上，异步电动机的定子在通入电流后，其旋转磁场的角速度和定子电流的角速度是一样的。既然旋转磁场在一个电流周期内正好旋转一周，那么，电流的频率也就是旋转磁场每秒的转速。由于对转速采用的时间单位通常是分钟，所以可得出旋转磁场的转速为60f。

   另外，异步电动机得同步转速与电动机得极对数 P 成反比，最后得出同步转速公式为：

               n=60f/P

   大家一定不要把异步电动机的同步转速和转子转速混淆，实际上，异步电动机的转子转速与同步转速存在一个差值，这个差值是怎么产生的呢？为什么必须存在这个差值呢？

    转子如果想要旋转，就必须有电流流过转子，而异步电动机的转子电流实际上是在定子磁场中的感应电流，如果转子不产生感应电流，就无法产生电磁转矩。这也是异步电动机的另一个名字——感应电动机的由来 。那么转子的感应电流是怎样得到的呢？根据左手定则可知，切割磁力线是产生转子感应电流和电磁转矩的必要条件。 如果转子与同步磁场没有转速差，势必不能实现磁力线的切割运动，也就无法产生感应电流。所以转子必须与旋转磁场保持一定的速度差，才会产生切割磁力线的运动。

    电机学中用转差率来描述转子转速与同步转速之间的速度差异，即

                  s=（n₁-n₂）/n₁ 

                 式中  n₁ ——同步转速；n₂ ——转子转速； s为转差率。

    根据转差率公式和同步转速公式，我们便可以推导出异步电动机的转子转速

                  n₂= n₁（1-s）

    本文只是从原理上描述相关概念，实际应用中，由于定子、转子的电磁变换受诸多因素影响，如磁导率、气隙、漏磁、阻抗等等，运算条件较复杂。

    异步电动机的同步转速和转子转速就先写这些，如果大家有不明白的欢迎留言讨论。

    另外，如果我在描述语言上存在歧义和误导，欢迎大家提出更正。