复数及其表示形式

1、复数的表示形式

（1）代数形式

式中实数称为实部，实数称为虚部，j为虚数单位，且

矢量的长度r称为复数的模，矢量和正实轴的夹角φ称为辐角。

（2）三角函数形式

（3）指数形式

根据欧拉公式可得

（4）极坐标形式

2、复数的运算

（1）复数的加、减运算

在一般情况下，复数的加减运算用代数式进行。设有复数

则

（2）复数的乘、除运算

在一般情况下，复数的乘除运算用指数形式或极坐标形式进行

把模等于1，辐角为φ的复数称为旋转因子。任何一个复数Ａ乘以，等于把复数Ａ逆时针旋转角度，而Ａ模不变。所以称为旋转因子。

（3）共轭复数

实部相同，虚部的数值相同而符号相反（或模相同，辐角相反）的两个复数，记作，即

例题4-3

已知A=6+J8，B=8-J6，试求：A+B，A-B，AB，A/B 。

解：