基尔霍夫定律的相量形式

基尔霍夫节点电流定律的时域表达式为

        （1）

因为所有电流均为相同频率的正弦函数，根据本章第三节内容推导，可把时域求和的表达式转化为相量求和形式

       （2）

此式表明，对于任一节点，流出节点的电流相量之和等于零。此即为相量形式的基尔霍夫节点电流定律。

基尔霍夫电压定律指出，电路中任一闭合回路的各支路电压降之和为零，即

        （3）

可得相量形式的基尔霍夫电压定律

       （4）

把节点电流或回路电压的相量作成相量图，可得到一个闭合的相量多边形。在计算分析正弦交流电路中，可利用上述两个定律及相量关系。下面举几个例子加以说明。

例1   图1a的电路中，已知，，求的值。

解：由基尔霍夫电压定律，得：

，图1b中画出了电压的相量图。

图  1