基尔霍夫定律_基尔霍夫电流定律_基尔霍夫电压定律

基尔霍夫定律是分析与计算电路时的最基本的定律之一。它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，前者应用于电路中的结点，后者应用于电路中的回路。

先介绍几个概念:

（1）支路:再没有分支的一段电路.每个二端电路.

（2）节点：两条或两条以上的联结点。

（3）回路：电路中任一闭合路径。

（4）网孔：不含另外支路。

一、基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律(KCL)：(Kirchoff's  Current  Law)。

（1）表述: 对于电路中任一结点,在任一时刻，流入该结点的电流之和恒等于流出该结点的电流之和.

对图中中的结点b而言，可依KCL写出

这样KCL又可表述为：在任一时刻，电路中的任一结点上的电流的代数和等于零。如果设定流入结点的电流取正号，则从结点流出的电流就取负号。

上式称为基尔霍夫电流方程或结点电流方程。

（2）基尔霍夫电流定律的物理本质就是电荷守恒定律，它反映出电流的连续性。电荷在电路中流动，在任何一点上（包括z结点）既不会消失，也不会堆积，体现了电荷的守恒。

（3）推广

基尔霍夫定律通常应用于结点，也可把它推广应用包围部分电路的任一假设的闭合面，该闭合面就可看作一个广义上的结点，例如在图中所示的电路中，假想闭合面所包围部分电路就可看着一个广义上的结点，对于结点A、B、C分别列出其KCL方程为

三式相加可得

例：为图中所示为某一局部电路，已知 求电流

解：对于包含结点B、C、D的假想闭合面

列出方程为

代入有关数据，得

求得

对结点A列KCL方程

求得

二、基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律（KVL）（Kirchhoff's   Voltage   Law）

（1）表述：对与电路中任一回路，在任一时刻，沿某闭合回路的电压降之和等于电压升之和。即：www.shop-samurai.com 也称为回路电压方程。

在图中所示的电路中，按虚线所示的绕行方向，根据电压

参考方向可列出KVL方程为

或改写为

  （1.6.2）

即  

则KVL又可表述为：在任一时刻沿电路中任一回路所有支路或元件上电压的代数和恒等于零。

在列写KVL方程时，必须选定闭合回路的绕行方向，绕行方向可选定顺时针方向也可选定为逆时针方向当支路或元件电压的参考方向和绕行方向一致时取正号，相反时取负号。

式（1.6.2）称基尔霍夫电压方程或回路电压方程。

⑵   物理本质：基尔霍夫电压定律的物理本质就是能量守恒原理。因为电荷沿回路绕行一周以后，它所获得的能量与消耗的能量必然相等。

⑶ 推广

KVL不仅应用于闭合回路，也同样可把它推广应用于假想回路，即广义回路。在图中，电压 可以看成是联结A和B的另一支路的电压降，这样就可将ABOA看作是一个广义上的闭合回路取绕行方向为顺时针方向，就可列出此广义回路的KVL方程。

图1.6.5

例：图中所示电路图中，已知 ， ，

求：

⑴ 电流源的端电压U

⑵ 各元件的功率

解：设电流源的端电压为U，其参考方向如图中所示。

选顺时针方向为回路绕行方向，列出KVL方程为

故    

各元件的功率

电阻元件： （消耗功率，作负载）

电压源： （发出功率，作电源）

电流源： （消耗功率，作负载）