一、相量解析法 使用相量解析法的基本规律为: 1)要有一个相量作为计算基准,通常设 。之后则可用前面讲述及表格中的公式计算。 2)当把电阻改为复阻抗,直流电压、电流也改为相量,直流电阻电路的方法定理全适用。 例: (串联)、 (并联)…等。 3)当仅要求数值大小时,也可直接使用有效值计算公式。 【例】 图示电路,已知 , ,。试求: (1)等效复阻抗Z; (2)各支路电流 、 和 ; (3)画相量图。 图 例题电路(a)电路 (b) 相量图 解:Rl与L串联的复阻抗
R2与C串联的复阻抗
(1)等效复阻抗
(2)各支路电流 (3)相量图如上图所示 二、相量作图法 使用相量作图法的基本规律为: 1)选:选一个参考相量画在水平实轴上,以此为基准画图。通常串联选电流,并联选电压。 2)画:画有两个依据, 一是依据单一理想元件R、L、C或RLC串联电路的电压电流相位关系。 二是依据相量的基尔霍夫定律。 3)算:是根据画出的几何图形进行分析计算。 计算时,据题意,可先画后算,也可边画边算。 【例】 在图所示电路中, ,U与I同相,试求I、R、XL和XC 。 解:(1)选 为参考相量,如图所示。
图 例题电路 (a) 电路 (b) 相量图 (2)电阻中的电流 与 同相位,电感中的电流 滞后90。 ,画出其相量,应用平行四边形法则作 。在这个电流三角形中,因为 ,所以总电流与 相位差 =45。 ,其有效值 (3)电容电压 滞后电流 90。,画出其相量,应用平行四边形作 ,在 、 和 的电压三角形中,因为与同相,所以 与 的相位差为45。 ,又因为 与 的相位差是90。 ,所以电压三角形是等腰直角三角形,根据上述几何关系,得 最后 说明:有时一些很复杂的交流电路的习题,则既利用公式计算又利用相量作图,还要考虑一些交流电路的基本概念,常用的基本概念有:RLC在交流电路中的特点、复阻抗的意义、三个三角形、谐振的特点等。
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