逐点比较法（代数运算法、醉步法）图解

1、逐点比较法直线插补

第Ⅰ象限一加工直线，起点坐标原点O，终点坐标为A（xe，ye），则直线方程可表示为

，即

令Fi，j=xeyj-yexi为偏差判别函数，则有：

（1）当Fi，j≥0时，向＋X方向进给一个脉冲当量，到达点 Pi＋1，j，此时xi＋1=xi＋1，则点Pi＋1，j的偏差判别函数Fi+1，j为

（2）当Fi，j＜0时，向＋Y方向进给一个脉冲当量，到达点Pi，j＋1，此时yj+1=yj＋1，则点Pi，j＋1的偏差判别函数Fi，j+1为

可见，新加工点的偏差Fi+1，j或Fi，j+1是由前一个加工点的偏差Fi，j和终点的坐标值递推出来的，如果按前两式计算偏差，则计算大为简化。

终点判别三种方法：

（1）判别插补或进给的总步数：N=Xe+Ye；

（2）分别判别各坐标轴的进给步数；

（3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。

总结：

第Ⅰ象限直线插补流程图：

例5-1 设加工第一象限直线，起点为坐标原点O（0，0），终点A（6，4），用逐点比较法对其进行插补，并画出插补轨迹。

终点判别寄存器E＝6＋4=10，每进给一步减1，E=0时停止插补。

2、其他象限直线插补的方法：

1）分别处理法

分别建立其他三个象限偏差函数计算公式。脉冲进给方向由实际象限决定。

2）坐标变换法（常用）

经坐标变换，按第一象限偏差函数计算公式计算；进给脉冲方向则由实际象限决定。其他各象限直线点的坐标取绝对值，这样，插补计算公式和流程图与第一象限直线一样。