1.跟随误差对直线轮廓加工精度的影响 轮廓误差的求取 加工直线时两轴的输入指令为: 由于存在跟随误差△ DX 、 △ DY在某时刻指令位 置在 A点,实际位置在 A′点,则有: 轮廓误差 ε的几何求法: 式中: KS:平均系统增益 ; △ KS :两轴系统增益差 ; △ KS / KS:系统增益失配量。 讨论 当 KSX = KSY 时, △ KS = 0, ε=0;这说明当两轴系统增益相等时, 跟随误差△ DX 、△ DY对轮廓精度无影响。如图4-40a所示。
当两轴增益不一致,但KSX 、KSY 常数时,KS、△KS 为常数,则ε为常数, 也就是说,直线的轮廓形状无误差,但位 置偏离了原位置。 如图4-40b所示。 当两轴增益不一致,KSX 、KSY 也不是常数时,则ε不是常数,也就是说, 将产生轮廓形状误差,即加工出的轮廓就 不是直线了。如图4-40c所示。 在其它条件不变的情况下: ① 轮廓误差ε与△KS 成正比, 与KS的平方成反比与进给速度成F正比。 ② 当加工45°直线时,轮廓误差ε最大。 ③ 当加工0°或90°直线时,轮廓误差ε 与增益无关。 例题 在 X-Y 平面上铣削工件的一个平面, 该面与 X 轴成45°角, 进给速度为:F = 450 mm/min,KS为15±2% (1/s),计算最大轮廓误差εmax。 解: 2.跟随误差对圆弧轮廓加工精度的影响 △D对园弧轮廓加工精度的影响可用加工圆弧的半径变动量△R描述。 通常△R 的变化较为复杂,为此,可先讨论下面条件下的情况: KSX = KSY = KS 然后再定性的讨论其它较为复杂的情况。 △R 的求取(如图4-41)
讨论 当KSX = KSY,且进给速度F为恒速时,△R是常数。只产生尺寸误差,不产生形状 误差。当从圆上某一点开始加工整圆时,则实际轨迹如图4-42a所示,为什么?请学员思考。 当KSX≠KSY时,此时不仅产生尺寸误差,而且产生形状误差。可以证明: ① 当KSX=aKSY(a为常数)时,圆弧插补所形成的形状为椭圆(长轴与X轴成45°夹角)。 则实际轨迹如图4-42b、c所示; ② 当KSX与KSY无确定关系时,圆弧插补所形成的形状为无规则的形状。则实际轨迹 如图4-42d所示。 在条件一定的情况下: ① 轮廓误差△R 与 KS 的平方成反比;轮廓误差△R与 F 的平方成正比。因此, KS↑或 F↓ 可大大提高轮廓加工精度。 ② 轮廓误差△R与加工园弧的半径R 成反比。在小圆弧加工时,要保证加工精度, 进给速度F不能太高。 综上所述,在数控系统中,各轴进给伺服系统的增益均稍有差别,在进行轮廓加工时会产生轮廓误差,因此,要求各轴的KS 值尽量接近,尤其是在低增益系统。目前先进的CNC系统均带有跟随误差△D的监视和 KS 值的显示功能。
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