特勒根定理和互易定理

1、特勒根定理1

特勒根定理1内容为：对于一个具有n个结点和b条支路的电路，假设各支路电流和支路电压取关联参考方向，并令、分别为b条支路的电流和电压，则对任何时刻t，有

此定理对任何具有线性、非线性、时不变、时变元件的集总电路都适用，它实质上是电路功率守恒的数学表达式。

2、特勒根定理2

特勒根定理2内容为：如果两个具有n个结点和b条支路的电路，它们具有相同的图，但由不同的支路构成。假设各支路电流和支路电压取关联参考方向，并分别用、和、表示两电路中b条支路的电流和电压，则对任何时刻t，有

此定理同样对任何具有线性、非线性、时不变、时变元件的集总电路都适用，但它不再是电路功率守恒的数学表达式。有时称它为“拟功率定理”。它仅仅是对两个具有相同拓扑的电路中，一个电路的支路电压和另一个电路的支路电流之间所遵循的数学关系。

3、互易定理的使用条件

       1）电路只含有一个独立电源；

       2）电路中没有受控源；

       3）电路中的所有无源元件全部为线性电阻。

4、互易定理1

       互易定理1内容为：对于一个线性无源网络N_S，外加激励电压与网络响应电流互换位置时，响应电流相同，如图1所示，即=，则有。

图1 互易定理1

5、互易定理2

       互易定理2内容为：对于一个线性无源网络N，外加激励电流与网络响应电压互换位置时，响应电压相同，如图2所示，即=，则有。

图2 互易定理2

6、互易定理3

       互易定理3内容为：对于一个线性无源网络N，若激励在数值上相等，即=，则有，如图3所示。

图3 互易定理3