载流线圈在均匀磁场中所受的力矩

    一矩形载流线圈置于均匀磁场中，磁感应强度方向水平向右。规定矩形平面线圈的单位法线矢量的方向与线圈中的电流方向构成右手螺旋关系。
    设初始时线圈的法线方向与外磁场的磁感应强度之间的夹角为，线圈可绕中心轴自由转动，线圈两对边的边长为和。根据安培定律，矩形线圈的边所受安培力的大小为

的方向垂直向外。同样可得边所受安培力的大小为由于边中的电流方向与边相反，所以的方向与相反。矩形线圈边所受的安培力的大小相等，方向相反，在同一直线上，因此这两个力互相抵消，不影响整个线圈的状态。而作用在两边上的力和虽然大小相等，方向相反，但不在同一直线上，这两个力不能抵消，它们对轴产生力矩，使线圈绕轴转动。这个力矩的大小为

式中为线圈平面的面积。令，则

这个力矩可以用矢量式表示。已知线圈平面的单位法线矢量与的夹角为，即有

所以
 

 或

    力矩的方向沿轴向上。上式中的整体作为一个矢量，在讨论磁场对线圈的作用或平面线圈对外产生磁场时，反映线圈本身的磁学性质，我们将它定义为线圈回路的磁矩，用表示，即
 
    力矩的矢量式可以写成

上式虽然是从单匝的载流矩形线圈导出的，但这个结论对任意形状的单匝载流线圈都适用。当线圈匝数为匝时，线圈回路的磁矩为

但力矩的公式不变。总之，载流线圈在均匀磁场中所受的力矩，总是使线圈回路的磁矩 转向外磁场的方向。直流电动机和电流计都是根据载流线圈在磁场中受力矩作用而发生转动的原理制成的。