1.代入规则 任何一个含有变量X的等式,如果将所有出现 X的位置都代入同一个逻辑函数,则此等式仍然成立。 【例】B(A十C)=BA+BC,现将所有出现A的地方都代入函数F=BC,则有 左式:B(BC十C)=BBC十BC=BC 右式:B B C十B C = B C 2.反演规则 它是使用摩根定律,来求的非函数 已知一个逻辑函数 F,当求其反函数 时, ①将 F 表达式中的与(·)换成或(十),或(十)换成与(·);②将原变量换成非变量,非变量换成原变量;③将逻辑1换成0,0换成l。 在使用反演规则还需注意:仍需遵守“先括号,然后乘,最后加”的运算优先次序;不属于单个变量上的反号应保留不变。 【例】 已知F = A(B + C)+ C D,求 。
3.对偶规则 如果两个表达式相等,那么它们的对偶式也一定相等,称为对偶规则。 F 是一个逻辑表达式,把F中的与(·)换成或(+),或(+)换成与(·);1换成0,0换成1,所得的新的逻辑函数式叫F的对偶式,记为F'。